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VSWR(SWR)について

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このプログラムは定在波の内、電圧定在波比 (VSWR: Voltage Standing Wave Ratio) を計算するアプレットです。

アンテナと送信機から成るシステムを構築する場合、システムのどこにおいてもインピーダンスのミスマッチが起こらないようにすることが重要です。ミスマッチが起こるということは、出力波パワーの何割かが送信機に反射して戻ってしまい、システムの電力効率が悪くなることを意味します。ミスマッチは、送信機、ケーブル、アンテナなどの各機器をつなぐ接続部分で発生します。アンテナにはインピーダンスがあり、一般的には50オーム(アンテナ寸法が正しいくマッチングがとれている場合)です。反射が起こると、ケーブル内に定在波が発生します。 


■定在波とは
電波は伝送経路を伝わって負荷に入射されます。伝送路に対し、負荷のインピーダンスが整合していないと、接続端(反射端)において進行波の一部が反射して戻ってしまいます。この入射波と反射波が合成され電圧定在波が発生します。
ここで注意しないといけないのは、電圧定在波とは、エネルギーを運ぶ実際の波ではなく、伝送路における電圧の分布状態を表すものであることです。
合成されたパターンは、最大振幅(腹:アンチノード)と最小振幅(節:ノード)を持ち、進行せずそこに定在した波のように見えます。

アンテナに供給する電力効率は、電圧定在波比VSWRが1.5の時96%です。電力効率が75%となるVSWR=3が、実用上の限度と言われています。

vswr

■VSWRと反射係数を求める計算式
式.1 – 反射係数  Γ は下記のように定義されます。

gamma
ZL = 負荷の値(オーム) (通常はアンテナインピーダンス)
Zo = 伝送経路の特性インピーダンス(オーム)

算出される値は、-1から 1の間となります。  -1 ≦ Γ ≦ 1


・ 値が「-1」のとき
100%反射していることを意味します。負荷側に伝送されるパワーはありません。反射波は入射波に対し、位相が180度ずれます(反転)。

・ 値が「1」のとき
100%反射していることを意味します。負荷側に伝送されるパワーはありません。反射波と入射波の位相が一致します。

・ 値が「0」のとき
反射がないことを意味します。すべてのパワーが負荷側に伝送されます(理想的)。

式2 - VSWR (電圧定在波比)

vswr
sigma Γの絶対値

ρは0から1まで変化するので、VSWRの計算値は1から無限大となります。

理想的なケースは、ρが0のときで、VSWRは1、つまり比率が1:1となります。


■開放の場合
ここでは、アンテナを接続しない開放端の場合を考えます。ZLは無限大、式1のZoはありませんので、Γ=1(100%反射)、ρ=1となります。伝送されるパワーはなく、VSWRは無限大となります。

■短絡の場合
ケーブルの終端が短絡されている場合をみてみましょう。ZLは0、式1で計算するとΓ=-1となり、ρ=1です。伝送されるパワーはなく、VSWRは無限大となります。


■マッチングのとれたアンテナを使用した場合
マッチングのとれたアンテナを接続すると、すべてのエネルギーがアンテナに伝送され、放射エネルギーに変換されます。ZLは50オームであり、式1で計算するとΓは0となります。したがってVSWRは1となります。

■マッチングがとれていないアンテナを使用した場合
マッチングがとれていないアンテナを接続すると、インピーダンスは50オームではないため、一部のエネルギーがアンテナに伝わりません。反射するエネルギーの量は、ミスマッチのレベルによって変わります。VSWRは1より大きくなります。

■特性インピーダンスが違ったケーブルを使用した場合
アンテナと送信機を接続するケーブル/伝送経路の特性インピーダンスZoは、適切な値でなければなりません。標準的な同軸ケーブルは50オーム(テレビおよび衛星用は75オーム)であり、その値はケーブルに印刷されています。反射するエネルギーの量は、ミスマッチのレベルによって変わります。VSWRは1より大きくなります。

vswr applet

画像をクリックするとVSWR計算アプレットが起動します

使用方法

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■使用方法
※値を入力できるのは黄色、淡い黄色部分です。値を入力した後ENTERキーを押してください。

1、特性インピーダンスZ0が50Ωであることを確認してください。(違う値にすることも可能です)

2、負荷インピーダンス、反射係数、VSWR値等を入力しENTERを押すと、相互計算ができます。

3、反射がない場合は、POWER REFLECT [%]が0% となり、出力グラフは100%となります。反射波(赤)には振幅がありません。

4、完全に反射が起こっている場合は、POWER REFLECT [%]が100%となり、出力グラフは0%となります。反射端D=0となっている場所をよく調べてください。反射係数の値により、2つの波は「同相」(赤と緑の2つの小さい丸が一緒に動く)または「逆相」(赤と緑の2つの小さい丸が反対方向に動く)となります。

5、出力は、入力(dBm)からミスマッチロス(dB)を差し引くと計算できます。

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